Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\frac{\pi }{2}<a<\pi$, góc $a$ thuộc góc phần tư thứ II trên đường tròn lượng giác. Khi đó $\sin a>0$, $\cos a<0$, do đó $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}<0$ và $\cot a=\frac{\cos a}{\sin a}<0$. Vậy các khẳng định A, B, C sai, chỉ có khẳng định D đúng: $\cos a<0$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 112, câu 14: D).