Với $x$ là góc bất kì và các biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Công thức nhân đôi góc: $\sin 2x=2\sin x\cos x$ với mọi $x$ mà các biểu thức có nghĩa. Các đáp án A, B, D đều sai (ví dụ với $x=\frac{\pi }{4}$: $\sin 2x=1$ nhưng $\sin x\cos x=\frac{1}{2}$, $2\cos x=\sqrt{2}$, $2\sin x=\sqrt{2}$). Đáp án đúng là C, trùng với bảng đáp án mã đề 112 (câu 6: C).