Cho biết $\cos \alpha =-\frac{1}{\sqrt{6}}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì π/2<α<π nên sinα>0. sinα=√(1−cos²α)=√(1−1/6)=√(5/6)=√5/√6. a) Sai vì sinα=√5/√6 ≠ 2/√6. b) Đúng do sin có chu kì 2π: sin(2π+α)=sinα. c) sin2α=2sinα·cosα=2·(√5/√6)·(−1/√6)=−2√5/6=−√5/3 ≠ 1/3, sai. d) sin(7π−α)=sinα=√5/√6; cos(17π/2+α)=cos(8π+π/2+α)=cos(π/2+α)=−sinα=−√5/√6; tan(2025π+α)=tanα=sinα/cosα=−√5. Vậy A=√5/√6−√5/√6−2(−√5)=2√5, đúng. Kết quả: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng, khớp bảng đáp án mã đề 1002 (SĐSĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì π/2<α<π nên sinα>0, nhưng sinα=√(1−1/6)=√5/√6 ≠ 2/√6 nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
sin có chu kì 2π nên sin(2π+α)=sinα, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
sin2α=2sinα·cosα=2·(√5/√6)·(−1/√6)=−√5/3 ≠ 1/3, sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
sin(7π−α)=sinα=√5/√6; cos(17π/2+α)=cos(π/2+α)=−sinα; tan(2025π+α)=tanα=−√5. A=√5/√6−√5/√6+2√5=2√5, đúng.