Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}$. Giá trị của biểu thức $E=\frac{\cot \alpha -3\tan \alpha }{2\cot \alpha -\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $\cot \alpha$: $E=\frac{1-3{\tan }^2\alpha }{2-{\tan }^2\alpha }$. Với $\cos \alpha =-\frac{2}{3}$ thì ${\sin }^2\alpha =1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$, nên ${\tan }^2\alpha =\frac{5/9}{4/9}=\frac{5}{4}$. Do đó $E=\frac{1-\frac{15}{4}}{2-\frac{5}{4}}=\frac{-\frac{11}{4}}{\frac{3}{4}}=-\frac{11}{3}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 24: D).