Cho biểu thức $f(x)={\log }_3(5x-3)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $5x-3>0\iff x>\frac{3}{5}$. a) Sai vì điều kiện là $x>\frac{3}{5}$, không phải $x>0$. b) $f\left(\frac{9}{5}\right)={\log }_{3}6$, $f(1)={\log }_{3}2$, hiệu $={\log }_3\frac{6}{2}={\log }_{3}3=1$: đúng. c) ${\log }_3(5x-3)=1\iff 5x-3=3\iff x=\frac{6}{5}$, không phải $\frac{4}{5}$: sai. d) $f(x)\le 2\iff 0<5x-3\le 9\iff \frac{3}{5}<x\le \frac{12}{5}$; các số nguyên là $1,2$ — đúng 2 số nguyên: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cần $5x-3>0\iff x>\frac{3}{5}$, không phải $x>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{3}6-{\log }_{3}2={\log }_{3}3=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$5x-3=3\Rightarrow x=\frac{6}{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{3}{5}<x\le \frac{12}{5}$ chứa đúng 2 số nguyên $x=1,2$.