Cho $a$ là số thực dương khác 2. Tính $I={\log }_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{4}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\frac{a^2}{4}={\left(\frac{a}{2}\right)}^2$ với $a>0,a\ne 2$ nên cơ số $\frac{a}{2}>0$ và $\frac{a}{2}\ne 1$, logarit xác định. Do đó $I={\log }_{\frac{a}{2}}{\left(\frac{a}{2}\right)}^2=2{\log }_{\frac{a}{2}}\frac{a}{2}=2$.