Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và cạnh $SA$ vuông góc với các cạnh $AB,AC$. Dựng đường cao $AH$ của tam giác $SAB$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp AB$, $SA\perp AC$ và $AB,AC$ cắt nhau trong $(ABC)$ nên $SA\perp (ABC)$ → a đúng. Suy ra $SA\perp BC$ nên $(SA,BC)=90^{\circ }$ → b đúng. Trong đáy $BC\perp AB$ (tam giác $ABC$ vuông tại $B$), lại có $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, do đó $BC\perp SB$ → tam giác $SBC$ vuông tại $B$, c đúng. Vì $AH$ là đường cao tam giác $SAB$ nên $AH\perp SB$; lại $AH\subset (SAB)$ và $BC\perp (SAB)$ nên $BC\perp AH$. Từ đó $AH\perp (SBC)$ (vì $AH$ vuông với hai đường $SB,BC$ cắt nhau trong $(SBC)$), suy ra $AH\perp SC$ → d đúng. Cả bốn phát biểu đều đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp AB$ và $SA\perp AC$ với $AB,AC$ cắt nhau trong $(ABC)$ nên $SA\perp (ABC)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ $SA\perp (ABC)$ suy ra $SA\perp BC$, nên góc giữa $SA$ và $BC$ bằng $90^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp AB$ (đáy vuông tại $B$) và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, suy ra $BC\perp SB$, tam giác $SBC$ vuông tại $B$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AH\perp SB$ (đường cao) và $AH\perp BC$ (vì $BC\perp (SAB)$), nên $AH\perp (SBC)$, suy ra $AH\perp SC$.