Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$. Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $MNP$ là giao điểm của:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $N$ thuộc $BC$ và $P$ thuộc $BD$ nên đường thẳng $NP$ nằm trong mặt phẳng $(BCD)$, do đó $NP$ và $CD$ đồng phẳng và cắt nhau tại một điểm $Q$ (vì $NP$ không song song với $CD$ trong tam giác $BCD$). Điểm $Q$ thuộc $NP\subset (MNP)$ và thuộc $CD$, nên $Q$ chính là giao điểm của $CD$ với mặt phẳng $(MNP)$. Vậy giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $MNP$ là giao điểm của $CD$ và $NP$. Chọn A.