Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi có các cặp cạnh đối không song song với nhau. Giao của $AC$ và $BD$ là $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng. $(SAC)$ và $(SBD)$ cùng chứa $S$ và $O$ (vì $O\in AC$, $O\in BD$), nên giao tuyến là $SO$.
b) Đúng. $BD$ cắt $AC$ tại $O$ và $O\in (SAC)$, nên giao điểm của $BD$ với $(SAC)$ là $O$.
c) Đúng. Trong tam giác $SAC$, $MN$ là đường trung bình nên $MN\parallel AC$ và $MN$ cắt trung tuyến $SO$ tại trung điểm của $SO$. Mặt khác $MN\subset (SAC)$ và giao tuyến $(SAC)\cap (SBD)=SO$, nên giao điểm của $MN$ với $(SBD)$ là giao điểm của $MN$ với $SO$, tức trung điểm của $SO$.
d) Sai. $(SBC)$ và $(MCD)$ có điểm chung $C$, nhưng $S\notin (MCD)$ nên $SC$ không nằm trong $(MCD)$, do đó $SC$ không phải giao tuyến. Giao tuyến đi qua $C$ và điểm giao thứ hai, cụ thể gọi $E=SB\cap CM$, giao tuyến là $CE$, không phải $SC$.