Cho bốn điểm $S,A,B,C$ không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên $SB,SC$ lần lượt lấy các điểm $P$ và $Q$ sao cho $PQ$ cắt $BC$ tại $K$. Điểm $K$ không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $P\in SB,Q\in SC$ nên $PQ\subset (SBC)$, do đó $K=PQ\cap BC\in (SBC)$; cũng có $K\in BC\subset (ABC)$ và $K\in PQ\subset (SPQ)$. Vậy $K$ thuộc cả ba mặt phẳng $(ABC),(SPQ),(SBC)$. Mặt phẳng $(SAP)$: nếu $K\in (SAP)$ thì $K\in (SAP)\cap (SBC)=SA$ (vì $A\notin (SBC)$ nên hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến $SA$), nhưng $K\in BC$ và $SA$ chỉ cắt $(ABC)$ tại $A\notin BC$, mâu thuẫn. Vậy $K$ không thuộc $(SAP)$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 3: A).