Cho $c$ là hằng số và $n$ là số tự nhiên lớn hơn 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng mệnh đề: A đúng vì $(x^n{)}^{\prime }=n.x^{n-1}$ với $n$ nguyên lớn hơn 1. B đúng vì đạo hàm hằng số bằng 0. D đúng vì $(x{)}^{\prime }=1$. C sai vì $(\sqrt{x}{)}^{\prime }={\left(x^{1/2}\right)}^{\prime }=\frac{1}{2}{x}^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ với $x>0$, không phải $\frac{1}{\sqrt{x}}$. Vậy mệnh đề sai là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 10: C).