Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Theo định nghĩa hình chóp đều, đường cao đi qua tâm đáy, tức $SO\perp (ABCD)$. Xét các phương án khác: $SA$ không vuông góc với đáy (chỉ $SO$ vuông góc); $AC$ không thể vuông góc với $(SBC)$ vì $AC$ cắt mặt $(SBC)$ tại $C$ và góc giữa $AC$ với mặt này khác $90^{\circ }$; tương tự $AC$ không vuông góc với $(SCD)$ (nếu $AC\perp (SCD)$ thì $AC\perp CD$, nhưng $AC$ là đường chéo hình vuông nên $AC$ tạo với $CD$ góc $45^{\circ }$). Vậy khẳng định đúng là $SO\perp (ABCD)$, khớp với đáp án C trong bảng đáp án (mã đề 111, câu 4: C).