Cho hàm số $f(x)=\frac{x^3}{3}-3x^2+5x+4$ có đồ thị (C)

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=\frac{x^3}{3}-3x^2+5x+4$.
a) $f^{\prime }(x)=x^2-6x+5\ne x^2-6x+4$ ⇒ Sai.
b) $f(3)=9-27+15+4=1$ nên $M(3;1)\in (C)$; $f^{\prime }(3)=9-18+5=-4$. Tiếp tuyến: $y=-4(x-3)+1=-4x+13\ne -4x+10$ ⇒ Sai.
c) Theo định nghĩa, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0$ là $k=f^{\prime }(x_0)$, nên với $x=3$ thì $k=f^{\prime }(3)$ ⇒ Đúng.
d) $f^{\prime \prime }(x)=2x-6=0\Rightarrow x=3\ne 4$ ⇒ Sai.
Kết quả: S, S, Đ, S, khớp bảng đáp án mã đề 111, Phần II câu 2: SSĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $f^{\prime }(x)=x^2-6x+5\ne x^2-6x+4$, nên ý a) Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $f(3)=1$ nên M thuộc (C); $f^{\prime }(3)=-4$. Tiếp tuyến: $y=-4(x-3)+1=-4x+13\ne -4x+10$, nên ý b) Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Theo định nghĩa hệ số góc tiếp tuyến tại hoành độ $x_0$ là $k=f^{\prime }(x_0)$, nên $k=f^{\prime }(3)$. Ý c) Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $f^{\prime \prime }(x)=2x-6=0\Rightarrow x=3\ne 4$, nên ý d) Sai. Khớp đáp án mã đề 111: SSĐS.