Cho các điểm $A(1;-2;0)$; $B(2;-1;1)$; $C(1;1;2)$.

a) Sai. Ta có $\vec{i}=(1;0;0)$; $\overrightarrow{OC}=(1;1;2)$. Vecto pháp tuyến của $(\gamma )$ là $\vec{n}=\left[\vec{i},\overrightarrow{OC}\right]=(0;-2;1)$. PT mặt phẳng $(\gamma )$ là: $0x-2y+1z=0$ hay $2y-z=0$.
b) Đúng. Ta có trung điểm của đoạn $AC$ là $M\left(1;\frac{-1}{2};1\right)$. Vecto pháp tuyến của $(\beta )$ là $\vec{n}=\overrightarrow{AC}=(0;3;2)$. PT mặt phẳng $(\beta )$ là: $0(x-1)+3\left(y+\frac{1}{2}\right)+2(z-1)=0$ hay $6y+4z-1=0$.
c) Đúng. Vecto pháp tuyến của $(\alpha )$ là $\vec{n}=\overrightarrow{BC}=(-1;2;1)$. PT mặt phẳng $(\alpha )$ là: $-1(x-1)+2(y+2)+1z=0$ hay $x-2y-z-5=0$.
d) Sai. Ta có $\overrightarrow{AB}=(1;1;1)$; $\overrightarrow{AC}=(0;3;2)$. Vecto pháp tuyến của $(ABC)$ là $\vec{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=(-1;-2;3)$. PT mặt phẳng $(ABC)$ là: $-1(x-1)-2(y+2)+3z=0$ hay $x+2y-3z+3=0$.
a) Sai. Ta có $\vec{i}=(1;0;0)$; $\overrightarrow{OC}=(1;1;2)$. Vecto pháp tuyến của $(\gamma )$ là $\vec{n}=\left[\vec{i},\overrightarrow{OC}\right]=(0;-2;1)$. PT mặt phẳng $(\gamma )$ là: $0x-2y+1z=0$ hay $2y-z=0$.
b) Đúng. Ta có trung điểm của đoạn $AC$ là $M\left(1;\frac{-1}{2};1\right)$. Vecto pháp tuyến của $(\beta )$ là $\vec{n}=\overrightarrow{AC}=(0;3;2)$. PT mặt phẳng $(\beta )$ là: $0(x-1)+3\left(y+\frac{1}{2}\right)+2(z-1)=0$ hay $6y+4z-1=0$.
c) Đúng. Vecto pháp tuyến của $(\alpha )$ là $\vec{n}=\overrightarrow{BC}=(-1;2;1)$. PT mặt phẳng $(\alpha )$ là: $-1(x-1)+2(y+2)+1z=0$ hay $x-2y-z-5=0$.
d) Sai. Ta có $\overrightarrow{AB}=(1;1;1)$; $\overrightarrow{AC}=(0;3;2)$. Vecto pháp tuyến của $(ABC)$ là $\vec{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=(-1;-2;3)$. PT mặt phẳng $(ABC)$ là: $-1(x-1)-2(y+2)+3z=0$ hay $x+2y-3z+3=0$.