Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;0)$ và $B(3;0;2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có dạng $Ax+By+Cz-2=0$. Tính $K=A-B+C$?

Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Suy ra $I\left(1;1;1\right)$. Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(4;-2;2\right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua trung điểm $I$ của $AB$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ làm vtpt, nên có phương trình là $(\alpha ):2x-y+z-2=0$. Suy ra: $K=A-B+C=2-(-1)+1=4$.