Câu 20THPT
Trong không gian với hệ trục , mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm , một đơn vị trên trục bằng ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí và đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm ; khi di chuyển sang các vị trí xa nguồn thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm như nhau và trên các điểm như nhau. Biết rằng thiết bị bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểm . Biết rằng tốc độ bay trung bình của là . Hỏi thiết bị theo dõi trong bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Trong không gian với hệ trục , mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm , một đơn vị trên trục bằng ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí và đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm ; khi di chuyển sang các vị trí xa nguồn thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm như nhau và trên các điểm như nhau. Biết rằng thiết bị bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểm . Biết rằng tốc độ bay trung bình của là . Hỏi thiết bị theo dõi trong bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án chính thức: 86,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp số: 86,5 (s). Do 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí và đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm ; khi di chuyển sang các vị trí xa nguồn thì không bị phát hiện nữa nên đều thuộc mặt cầu tâm . Lập được phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm thì được . Do bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm như nhau và trên các điểm như nhau suy ra khoảng cách từ đó thuộc các mặt phẳng trung trực cạnh . Do đó là giao của . Lập luận đi qua được tâm của nên bay theo một quỹ đạo là đường kính; từ đó tính được độ dài quãng đường, biết vận tốc tìm được thời gian.