Trong không gian với hệ trục , mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm , một đơn vị trên trục bằng ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí và đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm ; khi di chuyển sang các vị trí xa nguồn thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm như nhau và trên các điểm như nhau. Biết rằng thiết bị bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểm . Biết rằng tốc độ bay trung bình của là . Hỏi thiết bị theo dõi trong bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Đáp án chính thức: 86,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp số: 86,5 (s). Do 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí và đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm ; khi di chuyển sang các vị trí xa nguồn thì không bị phát hiện nữa nên đều thuộc mặt cầu tâm . Lập được phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm thì được . Do bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm như nhau và trên các điểm như nhau suy ra khoảng cách từ đó thuộc các mặt phẳng trung trực cạnh . Do đó là giao của . Lập luận đi qua được tâm của nên bay theo một quỹ đạo là đường kính; từ đó tính được độ dài quãng đường, biết vận tốc tìm được thời gian.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Lạng Giang Số 2 Bắc Giang 2024-2025 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x - y - 5z + 1 = 0 ?
Xem →
Câu 10:Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 12A: Khoảng chiều cao (cm) [145;150) [150;155) [155;160) [160;165) [1
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+1) 2+(y-3) 2+(z+2) 2=4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Xem →
Câu 12:Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [9,5;12,5) [12,5;15,5) [15,5;1
Xem →
Câu 13:Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một q
Xem →
Câu 14:Cho hàm số bậc hai y=-x 2+5x và đường thẳng y=2x.
Xem →
Câu 15:Cho các điểm A(1;-2;0); B(2;-1;1); C(1;1;2).
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-1) 2+(y+2) 2+z 2=9. Cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau.
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(3;0;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng Ax+By+Cz-2=0. Tính K=A-B+C?
Xem →
Câu 18:Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80\%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lư
Xem →
Câu 19:Giả sử 0 2 (x 2+2x-3 ) d x= a b , ( a b là phân số tối giản). Giá trị của H=a+b bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ trục Oxyz, mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm M, một đơn vị trên trục bằng
Xem →
Câu 21:Trong một bể hình lập phương cạnh 1\,m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nư
Xem →
Câu 22:Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở khu nghỉ dưỡng xuất phát từ điểm A(-2;1;5) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương
Xem →