Cho các số thực $a,b,\alpha (a>b>0,\alpha \ne 1)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa với $a,b>0$: $(ab{)}^{\alpha }=a^{\alpha }{b}^{\alpha }$, nên D đúng. A sai vì $\frac{a^{\alpha }}{b^{-\alpha }}=a^{\alpha }{b}^{\alpha }=(ab{)}^{\alpha }\ne {\left(\frac{a}{b}\right)}^{\alpha }=\frac{a^{\alpha }}{b^{\alpha }}$. B, C sai vì lũy thừa không phân phối với phép cộng/trừ: ví dụ $a=2,b=1,\alpha =2$ thì $(2-1{)}^2=1\ne 2^2-1^2=3$.