Giá trị của $K={\left(\frac{1}{81}\right)}^{-0,75}+{\left(\frac{1}{27}\right)}^{-\frac{4}{3}}$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $D{D}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ $C$ đến $(SAB)$ bằng

Cho các số thực $a,b,\alpha (a>b>0,\alpha \ne 1)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật có cạnh $AB=a$, $AD=2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Cho hàm số $f(x)={\log }_3(3-x)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Dân số thành phố C năm 2024 khoảng 9,2 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố C không đổi và bằng $r=1,4\%$. Biết rằng, sau $t$ năm dân số thành phố C (tính từ mốc năm 2024) ước tính theo công thức: $S=A.e^{rt}$, trong đó $A$ là dân số năm lấy làm mốc. Sau ít nhất $t(t\in \mathbb{Z})$ năm, dân số của thành phố vượt quá 11 triệu người. Vậy $t$ bằng bao nhiêu?

Với $a$, $b$ là các số thực dương tùy ý thoả mãn $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=-2$, giá trị của ${\log }_a\left(\frac{b}{a}\right)$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 5, $SA$ vuông góc mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ có dạng $\frac{a\sqrt{b}}{2}$ $(a,b\in \mathbb{Z})$. Tính $a-b$

Tập giá trị của hàm số $y={\log }_{2}x$ trên đoạn $[2;8]$ có dạng $[a;b]$. Tính $a+b$.

Giải phương trình $2^{x^2+6x-5}=4^x$

Một tấm ván hình chữ nhật $ABCD$ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 4m (như hình vẽ). Cho biết $AB=2m$, $AD=5m$. Tính góc giữa đường thẳng $AC$ và đáy hố.

Cho 3 số thực dương $a;b;c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân thoả $a+b+c=27$. Tính $A={\log }_3{\left(\frac{1}{ab+bc+ca}\right)}^3+{\log }_3(abc)$

Một người gửi vào ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 6,5\% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 5 năm tổng số tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu?