Một tấm ván hình chữ nhật $ABCD$ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 4m (như hình vẽ). Cho biết $AB=2m$, $AD=5m$. Tính góc giữa đường thẳng $AC$ và đáy hố.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $K,H$ lần lượt là hình chiếu của $D,C$ xuống đáy hố (theo hình vẽ). Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $DK=CH=4m$ (chiều sâu hố) và $KH=AB=2m$.
Tam giác $DAK$ vuông tại $K$: $AK=\sqrt{A{D}^2-D{K}^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3m$.
Suy ra $AH=AK+KH=3+2=5m$.
Vì $CH\perp$ đáy hố nên góc giữa $AC$ và đáy hố là $\widehat{CAH}$.
Tam giác $CHA$ vuông tại $H$: $\tan \widehat{CAH}=\frac{CH}{AH}=\frac{4}{5}=0,8$, nên $\widehat{CAH}=\arctan (0,8)\approx 38,66^{\circ }\approx 38^{\circ }39^{\prime }$.