Cho hàm số $f(x)={\log }_3(3-x)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: hàm logarit xác định khi $3-x>0\iff x<3$. b) Đúng: ${\log }_3(3-x)\ge 1\iff 3-x\ge 3\iff x\le 0$, kết hợp ĐK $x<3$ được $(-\infty ;0]$. c) Đúng: ${\log }_3(3-x)=2\iff 3-x=9\iff x=-6$, thỏa ĐK xác định. d) Đúng: đường thẳng $y=kx$ qua $O$ cắt đồ thị tại $A(x_1,k{x}_1)$, $B(x_2,k{x}_2)$; $O$ là trung điểm $AB$ nên $x_2=-x_1$. Khi đó ${\log }_3(3-x_1)=k{x}_1$ và ${\log }_3(3+x_1)=-k{x}_1$, cộng lại: ${\log }_3(9-x_1^2)=0\Rightarrow x_1^2=8\Rightarrow x_1=2\sqrt{2}$. Suy ra $k=\frac{{\log }_3(3-2\sqrt{2})}{2\sqrt{2}}=\frac{2{\log }_3(\sqrt{2}-1)}{2\sqrt{2}}\approx \frac{2(-0,8024)}{2,8284}\approx -0,5674$. Độ dài $AB=2\sqrt{x_1^2+k^2{x}_1^2}=4\sqrt{2}\sqrt{1+k^2}\approx 5,657\times 1,150\approx 6,5$. Vậy cả bốn mệnh đề đều đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$3-x>0\iff x<3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_3(3-x)\ge 1\iff 3-x\ge 3\iff x\le 0$, tập nghiệm $(-\infty ;0]$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3-x=9\iff x=-6$, thỏa ĐK xác định.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $y=kx$, đối xứng qua $O$ cho $x_1^2=8$, $k\approx -0,5674$, $AB=4\sqrt{2}\sqrt{1+k^2}\approx 6,5$.