Cho các số thực dương $a,b$ khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định với $a,b>0$, $a\ne 1$, $b\ne 1$:
- A: ${\log }_a(b^2)=2{\log }_{a}b$ đúng theo tính chất lũy thừa của logarit.
- B: Theo công thức đổi cơ số, ${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}$, không phải $-{\log }_{b}a$. Ví dụ $a=2,b=4$: ${\log }_{2}4=2$ còn $-{\log }_{4}2=-\frac{1}{2}\ne 2$. Vậy B sai.
- C: ${\log }_{a^3}b=\frac{\ln b}{3\ln a}=\frac{1}{3}{\log }_{a}b$ đúng.
- D: ${\log }_{a}b\cdot {\log }_{b}a=1$ đúng (tính chất hai logarit cơ số nghịch đảo).
Khẳng định sai là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 123, câu 8: B).