Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có M là trung điểm cạnh BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy, tức $A{A}^{\prime }\perp (ABC)$. Vì $BC\subset (ABC)$ nên $A{A}^{\prime }\perp BC$. Khẳng định B đúng.

Các khẳng định còn lại sai: vì $M$ là trung điểm $BC$ nên $AM\perp BC$, do đó $A^{\prime }M$ nghiêng so với mặt đáy và không vuông góc với $AB$ hay $AC$ (nếu $AB\perp A^{\prime }M$ thì kết hợp $AB\perp AM$ suy ra $AB\perp (A^{\prime }MC)$, khi đó $AB\perp BC$, mâu thuẫn với tam giác đều). Tương tự $AC/\perp A^{\prime }M$. Với D: $C{C}^{\prime }\parallel A{A}^{\prime }$, nếu $C{C}^{\prime }\perp A^{\prime }B$ thì $A{A}^{\prime }\perp A^{\prime }B$, tức $A^{\prime }B\subset (ABC)$, vô lý vì $A^{\prime }$ không thuộc $(ABC)$. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 10, mã đề 123: B).