Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm O. $SA\perp (ABCD)$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đúng: $BC\perp CD$ (hình vuông) và $BC\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$), $CD\cap SA=A$ nên $BC\perp (SCD)$.
b) Đúng: $SA\perp (ABCD)$ nên hình chiếu của $S$ là $A$, do đó hình chiếu của $SB$ lên $(ABCD)$ là $AB$.
c) Đúng: $BC\parallel AD$ nên góc giữa $BC$ và $SD$ là góc $\widehat{SDA}$.
d) Đúng: $AB\perp SA$ và $AB\perp BC$ nên $AB\perp (SBC)$, suy ra $(SBC)\perp (ABCD)$.
a) Đúng. Vì $ABCD$ là hình vuông nên $BC\perp CD$; do $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$. Mà $CD\cap SA=A$ nên $BC\perp (SCD)$.
b) Đúng. Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $A$ là hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$; $B$ thuộc $(ABCD)$ nên hình chiếu của $SB$ là $AB$.
c) Đúng. Vì $BC\parallel AD$ nên góc giữa $BC$ và $SD$ bằng góc giữa $AD$ và $SD$, tức là góc $\widehat{SDA}$.
d) Đúng. Vì $AB\perp SA$, $AB\perp BC$ (hình vuông) nên $AB\perp (SBC)$; mà $AB\subset (ABCD)$ nên $(SBC)\perp (ABCD)$.