Cho các tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Q}|\left(12x^2-7x+1\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\},B=\left\{x\in \mathbb{N}|-3<x\le 4\right\}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Giải $12x^2-7x+1=0$: $\Delta =49-48=1$, $x=\frac{7\pm 1}{24}$, tức $x=\frac{1}{3}$ hoặc $x=\frac{1}{4}$. Giải $x^2-3x+2=0$: $x=1$ hoặc $x=2$. Cả bốn nghiệm đều hữu tỉ nên $A=\left\{\frac{1}{3};\frac{1}{4};1;2\right\}$. Tập $B=\{x\in \mathbb{N}|-3<x\le 4\}=\{0;1;2;3;4\}$.
a) $A\cup B=\left\{0;1;2;3;4;\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right\}$ → đúng.
b) Đề nói $A=\left\{\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right\}$ → sai vì thiếu $1;2$ (hai nghiệm của $x^2-3x+2=0$ cũng thuộc $\mathbb{Q}$).
c) $A\setminus B$: loại khỏi $A$ các phần tử $1;2$ (thuộc $B$), còn $\left\{\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right\}$ → đúng.
d) $A\cap B=\{1;2\}\ne \varnothing$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A=\left\{\frac{1}{3};\frac{1}{4};1;2\right\}$, $B=\{0;1;2;3;4\}$ nên $A\cup B=\left\{0;1;2;3;4;\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A$ phải gồm cả nghiệm $x=1;2$ của $x^2-3x+2=0$ vì chúng hữu tỉ; $A=\left\{\frac{1}{3};\frac{1}{4};1;2\right\}\ne \left\{\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right\}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B=\left\{\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right\}$ vì $1;2\in B$ bị loại.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=\{1;2\}\ne \varnothing$.