Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Q}|(3x^2-7x+4)\left(x^2+1\right)=0\right\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tích $(3x^2-7x+4)(x^2+1)=0$ khi $3x^2-7x+4=0$ hoặc $x^2+1=0$. Phương trình $x^2+1=0$ vô nghiệm trên $\mathbb{R}$ (nên cũng vô nghiệm trên $\mathbb{Q}$). Phương trình $3x^2-7x+4=0$ có $\Delta =49-48=1$, nên $x=\frac{7\pm 1}{6}$, tức $x=1$ hoặc $x=\frac{4}{3}$, cả hai đều hữu tỉ. Vậy $A=\left\{1;\frac{4}{3}\right\}$, tương ứng phương án D.