Cho tam giác $ABC$, có độ dài ba cạnh là $BC=a,AC=b,AB=c$. Gọi $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$, suy ra $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=-\frac{a^2-b^2-c^2}{2bc}$. Do đó phương án A sai dấu (đúng phải là $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$). Các phương án B, C, D đều là các hệ thức lượng đúng trong tam giác: định lí côsin (B), định lí sin (C) và hệ quả $a=2R\sin A$ (D). Vậy mệnh đề sai là A.