Gọi $a,b,c,r,R,S$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $\Delta ABC$, $p=\frac{a+b+c}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng công thức diện tích tam giác: - A sai: công thức Heron là $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, không có hệ số $\frac{1}{2}$. - B đúng: công thức $S=\frac{abc}{4R}$ là công thức diện tích tam giác theo bán kính đường tròn ngoại tiếp (vì $S=\frac{1}{2}ab\sin C$ và $\sin C=\frac{c}{2R}$ nên $S=\frac{abc}{4R}$). - C sai: diện tích theo nội tiếp là $S=pr$, không phải $pR$. - D sai: $S=\frac{1}{2}ab\sin C$, không phải $\cos C$. Vậy khẳng định đúng là B.