Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng 1 u 1u 2 + 1 u 2u 3 + + 1 u 49 u 50 bằng a b khi đó b-a bằng ba

Question

Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng 1 u 1u 2 + 1 u 2u 3 + + 1 u 49 u 50 bằng a b khi đó b-a bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 99. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Cấp số cộng có u 1=1, S 100 = 100 2 (2u 1+99d)=50(2+99d)=14950 nên 2+99d=299, suy ra d=3. Khi đó u n=1+3(n-1), u 50 =1+49 3=148. Vì 1 u nu n+1 = 1 d ( 1 u n - 1 u n+1 ) nên tổng n=1 49 1 u nu n+1 = 1 3 ( 1 u 1 - 1 u 50 )= 1 3 (1- 1 148 )= 147 444 = 49 148 . Vậy a=49, b=148, b-a=99, khớp với đáp án nguồn.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng $\frac{1}{u _{1} u _{2}} + \frac{1}{u _{2} u _{3}} + \dots + \frac{1}{u _{49} u _{50}}$ bằng $\frac{a}{b}$ khi đó $b - a$ bằng bao nhiêu?

Khảo Sát Chất Lượng Lần I Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho cấp số cộng (un​) có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng u1​u2​1​+u2​u3​1​+…+u49​u50​1​ bằng ba​ khi đó b−a bằng bao nhiêu?

Khảo Sát Chất Lượng Lần I Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng $\frac{1}{u _{1} u _{2}} + \frac{1}{u _{2} u _{3}} + \dots + \frac{1}{u _{49} u _{50}}$ bằng $\frac{a}{b}$ khi đó $b - a$ bằng bao nhiêu?