Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=18$ và $u_2=3$. Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }(u_1+u_2+\dots +u_n)$.

(AI giải đề cho tôi)
Công bội $q=\frac{u_2}{u_1}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$ với $|q|<1$ nên tổng cấp số nhân hội tụ. Khi đó $\underset{n\to +\infty }{\lim }(u_1+u_2+\dots +u_n)=\frac{u_1}{1-q}=\frac{18}{1-\frac{1}{6}}=\frac{18}{\frac{5}{6}}=\frac{108}{5}=21,6$.