Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sin x=\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sin x=\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$. Trường hợp 1: $x=x-\frac{\pi }{3}+k2\pi$ vô nghiệm. Trường hợp 2: $x=\pi -\left(x-\frac{\pi }{3}\right)+k2\pi \Rightarrow 2x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{3}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Kiểm tra: với $x=\frac{\pi }{3}$, $\sin \frac{\pi }{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}=\sin 0$. Vậy $S=\left\{\frac{\pi }{3}+k\pi \right\}$, đáp án A.