Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{4n+5}{n+1}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $u_n=\frac{4n+5}{n+1}=4+\frac{1}{n+1}$.
a) $u_1=\frac{4+5}{2}=\frac{9}{2}$ → đúng.
b) $u_1=\frac{9}{2},u_2=\frac{13}{3},u_3=\frac{17}{4}$; tổng $=\frac{54+52+51}{12}=\frac{157}{12}$ không phải số nguyên → sai.
c) $u_{20}=\frac{80+5}{21}=\frac{85}{21}$ → đúng.
d) Với mọi $n\ge 1$, $0<\frac{1}{n+1}\le \frac{1}{2}$ nên $4<u_n\le \frac{9}{2}<5$, do đó dãy bị chặn trên (ví dụ bị chặn trên bởi 5) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_1=\frac{4\cdot 1+5}{1+1}=\frac{9}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_1+u_2+u_3=\frac{9}{2}+\frac{13}{3}+\frac{17}{4}=\frac{157}{12}\notin \mathbb{Z}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_{20}=\frac{4\cdot 20+5}{21}=\frac{85}{21}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=4+\frac{1}{n+1}\le \frac{9}{2}<5$ với mọi $n\ge 1$, nên dãy bị chặn trên.