Cho hai hàm số $f(x)=\sin x$, $g(x)=\cos x$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu II/Câu 3: a) Sai vì $\sin x$ là hàm lẻ, chỉ có $\cos x$ là hàm chẵn (cả hai đều tuần hoàn với chu kì $T=2\pi$). b) Đúng theo công thức hạ bậc: $f\left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\cos x=g(x)$. c) Đúng: $\sin x=\cos x\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$. d) Đúng: $f(x)-g(x)=\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\in [-\sqrt{2},\sqrt{2}]$, mà $3>\sqrt{2}$ nên phương trình vô nghiệm.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x$ là hàm lẻ vì $\sin (-x)=-\sin x$; chỉ có $\cos x$ là hàm chẵn. Nên khẳng định 'đều là hàm chẵn' là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f\left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\cos x=g(x)$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x=\cos x\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\in [-\sqrt{2},\sqrt{2}]$, do đó $\sin x-\cos x=3$ vô nghiệm, đúng.