Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$. Biết tổng $n$ số hàng đầu của dãy số $\left(u_n\right)$ là $S_n=253$. Tìm $n$.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng $n$ số hàng đầu của cấp số cộng: $S_n=\frac{n}{2}\left[2u_1+(n-1)d\right]=\frac{n}{2}\left[6+4(n-1)\right]=\frac{n(4n+2)}{2}=n(2n+1)$. Theo đề $S_n=253$ nên $2n^2+n-253=0$. Giải phương trình: $\Delta =1+4\cdot 2\cdot 253=2025=45^2$, do đó $n=\frac{-1+45}{4}=11$ (nhận $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; nghiệm âm loại). Vậy $n=11$, chọn đáp án B.