Tính tổng 100 số hàng đầu của dãy số $\left(u_n\right)$, biết $u_n=0,3n+5$.

(AI giải đề cho tôi)
Dãy $(u_n)$ với $u_n=0,3n+5$ là cấp số cộng vì $u_{n+1}-u_n=0,3$ (không đổi), công sai $d=0,3$.

Số hạng đầu: $u_1=0,3\cdot 1+5=5,3$.

Số hạng thứ 100: $u_{100}=0,3\cdot 100+5=35$.

Tổng 100 số hạng đầu:
$$S_{100}=\frac{100(u_1+u_{100})}{2}=50\cdot (5,3+35)=50\cdot 40,3=2015.$$

Vậy $S_{100}=2015$.