Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y=\frac{1-\cos x}{\sin x}$
b) $y=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2-\cos x}}$
c) $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$
d) $y=\frac{\cos x}{\sin x+1}$
e) $y=\frac{\cot x}{\cos x-1}$
f) $y=\tan x+\cot x$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 6. Tìm tập xác định:
a) $y=\frac{1-\cos x}{\sin x}$: điều kiện $\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\}$.
b) $y=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2-\cos x}}$: cần $\frac{1+\cos x}{2-\cos x}\ge 0$. Vì $-1\le \cos x\le 1$ nên $2-\cos x\ge 1>0$ và $1+\cos x\ge 0$ với mọi $x$. Do đó biểu thức dưới căn luôn không âm, $D=\mathbb{R}$.
c) $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$: điều kiện $\sin x\ne 1\iff x\ne \frac{\pi }{2}+2k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{2}+2k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$.
d) $y=\frac{\cos x}{\sin x+1}$: điều kiện $\sin x\ne -1\iff x\ne -\frac{\pi }{2}+2k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{-\frac{\pi }{2}+2k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$.
e) $y=\frac{\cot x}{\cos x-1}$: cần $\cot x$ xác định tức $\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi$, và mẫu $\cos x\ne 1$. Nhưng khi $\cos x=1$ thì $\sin x=0$, đã bị loại bởi điều kiện $x\ne k\pi$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\}$.
f) $y=\tan x+\cot x$: cần $\tan x$ xác định ($\cos x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$) và $\cot x$ xác định ($\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi$). Kết hợp lại $x\ne \frac{k\pi }{2}$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{k\pi }{2}\mid k\in \mathbb{Z}\right\}$.