Cho đồ thị $(C)$ của hàm số $y=-x^3+3x^2-5x+2$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Ta có $y^{\prime }=-3x^2+6x-5$. Biệt thức ${\Delta }^{\prime }=3^2-(-3)(-5)=9-15=-6<0$, suy ra $y^{\prime }<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Do đó hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ và không có điểm cực trị. Vậy chọn D.