Cho đồ thị hàm số bậc ba như hình bên. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số bậc ba có điểm cực đại $(-1;2)$ và điểm cực tiểu $(1;-2)$, đồ thị đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$.
a) Đúng: điểm cực đại là $(-1;2)$.
b) Sai: đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (một điểm $x<-1$, điểm $x=0$ và một điểm $x>1$), vì $y_{CD}=2>0$, $y_{CT}=-2<0$.
c) Đúng: hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, nên đồng biến trên $(1;+\infty )$.
d) Đúng: hai điểm cực trị $(-1;2)$ và $(1;-2)$ đối xứng nhau qua gốc tọa độ $O$ (tọa độ đối nhau).
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm cực đại trên đồ thị là $(-1;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $y_{CD}=2>0$ và $y_{CT}=-2<0$, đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (trong đó có điểm $O(0;0)$).
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, nên đồng biến trên $(1;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai điểm cực trị $(-1;2)$ và $(1;-2)$ có tọa độ đối nhau nên đối xứng qua gốc tọa độ $O$.