Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ có dạng như hình sau.



Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đỉnh $I(2;-2)$ và đồ thị đi qua $A(0;6)$. Viết $f(x)=a(x-2{)}^2-2$; thay $A(0;6)$: $4a-2=6\Rightarrow a=2$. Vậy $f(x)=2(x-2{)}^2-2=2x^2-8x+6$.
a) Đúng theo hình vẽ: đỉnh $I(2;-2)$, đồ thị qua $A(0;6)$.
b) Sai vì công thức đúng là $y=2x^2-8x+6$, không phải $y=2x^2-2x+6$.
c) Sai vì trục đối xứng là $x=2$ (hoành độ đỉnh), không phải $x=-2$.
d) $f(x)\le 0\iff 2(x-2{)}^2\le 2\iff 1\le x\le 3$, khoảng này chứa ba giá trị nguyên $x\in \{1;2;3\}$, không phải đúng một giá trị → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn ĐSSS (mã đề 101).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hình vẽ cho đỉnh $I(2;-2)$ và đồ thị đi qua $A(0;6)$: đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Với đỉnh $(2;-2)$ và qua $A(0;6)$: $f(x)=a(x-2{)}^2-2$, $4a-2=6\Rightarrow a=2$, nên $f(x)=2x^2-8x+6\ne 2x^2-2x+6$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Trục đối xứng là $x=\frac{-b}{2a}=2$, không phải $x=-2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $f(x)\le 0\iff 2(x-2{)}^2\le 2\iff 1\le x\le 3$: khoảng này chứa ba giá trị nguyên $x\in \{1;2;3\}$, không phải đúng một giá trị → Sai.