Một chiếc cổng hình parabol gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là $4m$, cửa chính (ở giữa parabol) cao $3m$ và rộng $4$ m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn $AB$ trên hình vẽ)

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục tọa độ với gốc tại trung điểm AB trên mặt đất, trục Oy đi qua đỉnh parabol. Đỉnh parabol có tọa độ (0;4) vì chiều cao cổng là 4m, nên parabol có dạng $y=a{x}^2+4$ (a < 0). Cửa chính rộng 4m và cao 3m, nên hai mép trên của cửa chính nằm trên parabol tại $y=3$ với $x=\pm 2$. Thay vào: $3=a\cdot 4+4\Rightarrow a=-\frac{1}{4}$. Vậy $y=-\frac{x^2}{4}+4$. Hai chân cổng A, B nằm trên mặt đất $y=0$: $-\frac{x^2}{4}+4=0\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm 4$. Khoảng cách $AB=4-(-4)=8$ m. Kết quả trùng với đáp án nguồn (8).