Cho etan qua xúc tác (ở nhiệt độ cao) thu được một hỗn hợp X gồm etan, etilen, axetilen và H${}_2$. Tỷ khối của hỗn hợp X đối với etan là 0,4. Hãy cho biết nếu cho 0,4 mol hỗn hợp X qua dung dịch Br${}_2$ dư thì số mol Br${}_2$ đã phản ứng là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng phân tử trung bình của X: $M_X=0,4\times 30=12$. Gọi số mol etan, etilen, axetilen, H${}_2$ lần lượt là $a,b,c,d$ (tổng $a+b+c+d=0,4$). Bảo toàn khối lượng: $30a+28b+26c+2d=12\times 0,4=4,8$. Thay $30(a+b+c+d)=12$ vào, trừ đi ta được: $2b+4c+28d=7,2\Rightarrow b+2c+14d=3,6$. Do X được tạo ra từ quá trình cracking etan, H${}_2$ sinh ra từ phản ứng khử hydro: C${}_2$H${}_6\to$ C${}_2$H${}_4$ + H${}_2$ và 2C${}_2$H${}_6\to$ C${}_2$H${}_2$ + 3H${}_2$... theo cơ chế cracking thông thường của bài này, lượng H${}_2$ tương ứng với số mol liên kết đôi/pi tạo thành: $d=b+2c$. Suy ra $15(b+2c)=3,6\Rightarrow b+2c=0,24$. Khi cho 0,4 mol X qua dung dịch Br${}_2$ dư: etan và H${}_2$ không phản ứng, etilen phản ứng $C_2{H}_4+B{r}_2\to C_2{H}_{4}B{r}_2$ (tỉ lệ 1:1), axetilen phản ứng $C_2{H}_2+2B{r}_2\to C_2{H}_{2}B{r}_4$ (tỉ lệ 1:2). Vậy $n_{B{r}_2}=b+2c=0,24$ mol. Kiểm tra lại: với $b+2c=0,24$, $d=0,24$, $a+b+c=0,16$, khối lượng $=30a+28b+26c+0,48=4,8-0,48+0,48=4,8$ g ✓. Đáp án C.