Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có bảng xét dấu dưới đây

$x$	$-\infty$	$0$	$x_1$	$x_2$	$+\infty$
$f(x)$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu cho $f(x)>0$ khi $x<x_1$ hoặc $x>x_2$ và $f(x)<0$ khi $x_1<x<x_2$, với $0<x_1<x_2$ (số 0 ở cột $x=0$ chỉ là vạch gốc toạ độ, $f(0)>0$). Parabol âm giữa hai nghiệm nên $a>0$. Theo Viète: $x_1+x_2=-\frac{b}{a}>0\Rightarrow b<0$; $x_1{x}_2=\frac{c}{a}>0\Rightarrow c>0$. Vậy $a>0,b<0,c>0$.