Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn $\overrightarrow{BG}$ theo hai véc-tơ $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{BC}$ được kết quả là

(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$. Lấy gốc tại $B$: $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BG}$, $\overrightarrow{GB}=-\overrightarrow{BG}$, $\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BG}$. Cộng lại: $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}-3\overrightarrow{BG}=\vec{0}$, suy ra $\overrightarrow{BG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)$. Vậy chọn C.