Cho $f(x),g(x)$ là hai hàm số xác định và liên tục trên tập $K$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề với $f(x),g(x)$ xác định và liên tục trên tập $K$:
- A đúng: theo tính tuyến tính của tích phân bất định, $\int 2f(x)dx=2\int f(x)dx$.
- B sai: $\int [2+f(x)]dx=\int 2dx+\int f(x)dx=2x+\int f(x)dx$, vì nguyên hàm của hằng số $2$ là $2x+C$, không phải $2+C$. Do đó khẳng định $\int [2+f(x)]dx=2+\int f(x)dx$ là sai.
- C đúng: nguyên hàm của hiệu bằng hiệu các nguyên hàm.
- D đúng: nguyên hàm của tổng bằng tổng các nguyên hàm.
Vậy mệnh đề sai là B, trùng với đáp án nguồn (đề 1002, câu 6: B).