Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)={\mathrm{e}}^x+2x$ thỏa mãn $F(0)=\frac{3}{2}$. Tìm $F(x)$.

(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm: $F(x)={\mathrm{e}}^x+x^2+C$. Với $F(0)=1+C=\frac{3}{2}$ suy ra $C=\frac{1}{2}$. Vậy $F(x)={\mathrm{e}}^x+x^2+\frac{1}{2}$, tương ứng phương án D. Kiểm tra: $F^{\prime }(x)={\mathrm{e}}^x+2x=f(x)$, $F(0)=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ đúng.