Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,8$, $P(A|B)=0,7$, $P(A|\overline{B})=0,45$. Tính $P(B|A)$ .

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất toàn phần: $P(A)=P(B)P(A|B)+P(\overline{B})P(A|\overline{B})=0,8\cdot 0,7+0,2\cdot 0,45=0,56+0,09=0,65$. Lại có $P(AB)=P(B)P(A|B)=0,8\cdot 0,7=0,56$. Vậy $P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{0,56}{0,65}=\frac{56}{65}$. Đáp án A.