Cho đường thẳng
Cho đường thẳng
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng đi qua điểm .
b)
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng là .
c)
Đường thẳng song song với đường thẳng .
d)
Đường thẳng và chéo nhau.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Với t=0, d đi qua (1;-1;0)=A → Đúng. b) VTCP của d là (2;3;2), và (-4;-6;-4)=-2(2;3;2) cùng phương → Đúng. c) VTCP của Δ là (3;1;2), không tỉ lệ với (2;3;2) nên d không song song với Δ → Sai. d) u=(2;3;2), u'=(4;-1;3) không tỉ lệ; hệ 1+2t=-3+4s, -1+3t=2-s, 2t=1+3s: từ hai phương trình đầu được s=9/7, t=4/7, thay vào 2t=1+3s được 8/7-27/7=-19/7≠1 nên vô nghiệm (không cắt); [u,u']=(11;2;-14), vectơ nối (-3;2;1)→(1;-1;0) là (4;-3;-1), tích hỗn hợp 44-6+14=52≠0 nên không đồng phẳng → chéo nhau, Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
t=0 cho điểm (1;-1;0)=A.
b) (AI giải đề cho tôi)
(-4;-6;-4)=-2(2;3;2) cùng phương với VTCP (2;3;2) của d.
c) (AI giải đề cho tôi)
(2;3;2) và (3;1;2) không tỉ lệ nên không song song.
d) (AI giải đề cho tôi)
VTCP không tỉ lệ, hệ tham số vô nghiệm (không cắt), tích hỗn hợp 52≠0 (không đồng phẳng) → chéo nhau.
a) Với t=0, d đi qua (1;-1;0)=A → Đúng. b) VTCP của d là (2;3;2), và (-4;-6;-4)=-2(2;3;2) cùng phương → Đúng. c) VTCP của Δ là (3;1;2), không tỉ lệ với (2;3;2) nên d không song song với Δ → Sai. d) u=(2;3;2), u'=(4;-1;3) không tỉ lệ; hệ 1+2t=-3+4s, -1+3t=2-s, 2t=1+3s: từ hai phương trình đầu được s=9/7, t=4/7, thay vào 2t=1+3s được 8/7-27/7=-19/7≠1 nên vô nghiệm (không cắt); [u,u']=(11;2;-14), vectơ nối (-3;2;1)→(1;-1;0) là (4;-3;-1), tích hỗn hợp 44-6+14=52≠0 nên không đồng phẳng → chéo nhau, Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
t=0 cho điểm (1;-1;0)=A.
b) (AI giải đề cho tôi)
(-4;-6;-4)=-2(2;3;2) cùng phương với VTCP (2;3;2) của d.
c) (AI giải đề cho tôi)
(2;3;2) và (3;1;2) không tỉ lệ nên không song song.
d) (AI giải đề cho tôi)
VTCP không tỉ lệ, hệ tham số vô nghiệm (không cắt), tích hỗn hợp 52≠0 (không đồng phẳng) → chéo nhau.