Trong khối pha lê hình lập phương cạnh 8 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương một khoảng 1 cm. Chọn hệ trục tọa độ sao cho đỉnh trùng với gốc tọa độ , đỉnh thuộc tia , đỉnh thuộc tia , đỉnh thuộc tia . Khi đó, phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương là . Tìm giá trị của . 
Trong khối pha lê hình lập phương cạnh 8 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương một khoảng 1 cm. Chọn hệ trục tọa độ sao cho đỉnh trùng với gốc tọa độ , đỉnh thuộc tia , đỉnh thuộc tia , đỉnh thuộc tia . Khi đó, phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương là . Tìm giá trị của .
Đáp án chính thức: 27
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tâm mặt cầu là tâm lập phương I(4;4;4), bán kính R = 4 − 1 = 3. Phương trình: (x−4)²+(y−4)²+(z−4)²=9, tức x²+y²+z²−8x−8y−8z+39=0. Vậy a=b=c=−4, d=39, nên a+b+c+d = −12+39 = 27.
Tâm mặt cầu là tâm lập phương I(4;4;4), bán kính R = 4 − 1 = 3. Phương trình: (x−4)²+(y−4)²+(z−4)²=9, tức x²+y²+z²−8x−8y−8z+39=0. Vậy a=b=c=−4, d=39, nên a+b+c+d = −12+39 = 27.