Cho mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=9$

(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=9$ có tâm $I(3;1;-2)$, bán kính $R=\sqrt{9}=3$. a) Đúng theo dạng chuẩn. b) Sai vì $R=3\ne 9$. c) $MI=\sqrt{0+0+1}=1<3$ nên $M$ nằm trong mặt cầu — đúng. d) $d(I,\alpha )=\frac{|-3+1+2+2|}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\approx 1,155<3=R$ nên giao tuyến là đường tròn — đúng. Khớp đáp án nguồn (Đ, S, Đ, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là $I(3;1;-2)$ theo dạng $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2+(z-c{)}^2=R^2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$R^2=9\Rightarrow R=3$, không phải $R=9$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$MI=\sqrt{(3-3{)}^2+(1-1{)}^2+(-1+2{)}^2}=1<3$ nên $M$ nằm trong mặt cầu.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d(I,\alpha )=\frac{|-3+1+2+2|}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}<3=R$ nên giao tuyến là đường tròn.