Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,8$, $P(A|B)=0,7$, $P\left(A|\overline{B}\right)=0,45$. Tính $P(B|A)$.

(AI giải đề cho tôi)
Công thức xác suất toàn phần: $P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|\overline{B})P(\overline{B})=0,7\cdot 0,8+0,45\cdot 0,2=0,56+0,09=0,65$. Theo định lý Bayes: $P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}=\frac{0,56}{0,65}=\frac{56}{65}$. Đáp án D.