Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Biểu thức $f(x)$ là biểu thức nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận ngang $y=1$, đi qua điểm $(1;0)$ và $(0;-1)$. Xét $f(x)=\frac{x-1}{x+1}$: tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$; ${\lim }_{x\to -1^{\pm }}\frac{x-1}{x+1}=\pm \infty$ nên có TCĐ $x=-1$; ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{x-1}{x+1}=1$ nên có TCN $y=1$; $f(0)=\frac{-1}{1}=-1$ và $f(1)=0$ đều khớp đồ thị. Các phương án A, B, C là hàm xác định trên $\mathbb{R}$ (A chỉ có TCĐ $x=0$) nên không phù hợp. Vậy đáp án là D.